L'importance du flou dans la prise de décision : l'affaire Robert Campbell.

Grimpons dans notre vaisseau spatio-temporel pour un petit come-back dans l’agora grecque, il y a environ 2 350 ans…

Aristote, disciple de Platon et précepteur d’Alexandre le Grand, voulait arbitrer de manière systématique les tumultueuses joutes oratoires qui avaient lieu entre Écoles philosophiques, en proposant une méthode qui permettrait de vérifier si un raisonnement humain était valide (syllogisme). Sa bête noire était les Sophistes, véritables cadors professionnels de la Rhétorique qui faisaient chèrement payer leurs services pour défendre les positions les plus indéfendables : tenter de faire innocenter un criminel ou faire passer une loi contestable, en usant de raisonnements tortueux volontairement fallacieux.

Dans le cadre de son ouvrage l’Organon, Aristote proposa donc la Logique qui allait porter son nom et devenir la pierre angulaire des mathématiques modernes. Pour Aristote, si la philosophie, la métaphysique, la mathématique, la politique, l’éthique, la poésie, la rhétorique, l’agriculture et de manière générale la technique, sont des sciences, la Logique n’est pas une science, mais une manière de faire progresser les sciences.

Mais qu’est-ce qui fonde la subtilité de la pensée aristotélicienne ?

Comme toute théorie procède d’un axiome (proposition qu’on admet et qu’on ne démontre pas), Aristote supputa que la monde réel était régi par deux états mutuellement exclusifs : le Vrai d’un côté, et le Faux de l’autre. À partir de ce postulat, il proposa deux théorèmes : la loi de non-contradiction et la loi du tiers exclus.

D’après la loi de non-contradiction, une proposition ne peut être à la fois vraie et fausse. D’après la loi du tiers exclus, il n’existerait pas de 3e état possible entre le Vrai et le Faux. Toutes les mathématiques classiques vérifient ces deux lois. Une mathématique qui les violerait est qualifiée de non-standard.
Back to the future dans notre vaisseau spatio-temporel pour retourner au début du XXe siècle : en 1920, le philosophe et logiciel polonais Jan Lukasiewicz est le premier à oser violer l’axiome d’Aristote en proposant une logique ternaire à 3 degrés de vérité : entre le Vrai et le Faux, vient s’intercaler la modalité du Possible, fort utile lorsqu’on ne sait pas de manière certaine si la proposition est vraie ou fausse [Lukasiewicz 1920-1939]. Historiquement, c’est donc bien Lukasiewicz, et non pas Lotfi Zadeh comme on le cite souvent à tort [Zadeh 1965], qui est le Papa de la première logique floue, ou logique à plus de deux degrés de vérité. Lukasiewicz proposera aussi une logique aleph ayant une infinité de degrés de vérité.

Mais à quoi tout ceci pourrait-il servir ?

Remontons dans notre vaisseau spatio-temporel et voyageons encore un peu plus loin dans le temps pour évaluer l’importance d’une logique floue par rapport à la logique nette proposée par Aristote, justement dans une récente décision judiciaire qui a défrayé les chroniques américaines [Vittori 2014].

Afin de protéger les coupables qui ne disposeraient pas de leur pleine capacité de discernement au moments des faits, la Cour Suprême des USA interdit l’exécution des déficients intellectuels (retard mental), c’est-à-dire des justiciables dont le QI (Quotient Intellectuel) est strictement inférieur à 70 [frontière nette].

Subissant des violences physiques et psychologiques infligées par son père, Robert Campbell fuit le domicile familial à 13 ans et vit dans la rue jusqu’à ce qu’il soit recueilli par une femme vers l’âge de 16 ans. Enfant, il avait un QI de 68 (donc déficient intellectuel).

3 janvier 1991 : Robert Campbell, 18 ans et 3 mois, est incarcéré pour viol et meurtre d’Alexandra Rendon, une employée de banque de 20 ans. Lors de son arrestation, son QI est mesuré à 71.

Mai 1992 : Campbell est déclaré coupable. N’étant pas considéré comme déficient intellectuel lors de son arrestation, il est condamné à mort [frontière nette] et incarcéré dans le « couloir de la mort ».

2005 : La Cour Suprême des USA met fin aux exécutions de personnes de moins de 18 ans au moment de leur crime présumé [frontière nette]. Cependant, elle souligne que « les traits caractéristiques qui distinguent les adolescents (juvenile) des adultes ne disparaissent pas le jour des 18 ans d’un individu » [frontière floue].

En effet, la recherche scientifique montre que le développement du cerveau (cortex préfrontal, siège de la décision) et de la maturation émotionnelle et psychologique se poursuivent bien après les années d’adolescence (jusqu’aux environs de 20 ans) [frontière floue]. Ceci remettrait d’ailleurs en cause le choix du seuil arbitraire de 18 ans pour déclarer la majorité d’un citoyen, dans plusieurs pays du monde.

Malgré cette frontière floue sur l’âge de la majorité, confirmée par les scientifiques et admise par la Cour Suprême, Campbell reste toujours condamné à mort car, lors de son arrestation, il venait de dépasser les 18 ans de quelques semaines.

Avril 2014 : Le QI de Campbell est mesuré à 69 (donc déficient intellectuel), mais l’administration pénitentiaire du Texas ne divulgue pas ce résultat au Tribunal Fédéral !

13 mai 2014 : l’exécution de Campbell est suspendue par le Tribunal Fédéral, 2 heures avant son heure prévue. Grâce aux avocats de la défense, les juges venaient de prendre connaissance des résultats de 3 récents tests d’intelligence montrant qu’avec un QI de 69 Campbell était intellectuellement déficient [frontière nette].

En conclusion, les seuils nets que nous autres humains définissons sont subjectifs et souvent arbitraires : ils servent surtout à éviter toute discussion possible lors de la prise de décision et donc de rendre cette décision plus économique. Pourtant, notre perception du monde réel ne se fait pas en noir et blanc, mais bien en nuances de gris. Aussi, faudrait-il admettre que les frontières que nous nous imposons ne sont pas si tranchées que cela et donc accepter qu’elles soient floues.

Imaginez que vous recherchiez un appartement à louer qui soit spacieux, très confortable, bien situé, mais dont le loyer mensuel ne dépasse pas 2 000€. Si votre appartement idéal se trouve dans la base de données, mais que son loyer a été fixé à 2 010€, le moteur de recherche binaire ne vous le mentionnera jamais car le critère loyer n’est pas vérifié au sens d’Aristote. Par contre un moteur flou vous le trouvera, tout en précisant que cet appartement vérifie votre requête à 0.94, mais pas à 1. L’essentiel est que vous aurez trouvé l’appartement qui satisfasse le plus votre requête et dans ce cas de figure avec un degré de satisfaction très proche du 1.

À partir du moment que nous admettons le concept de Flou, nous sommes obligés de rejeter la logique binaire Vrai/Faux d’Aristote au profit d’une logique à une infinité de degrés de vérité de Lukasiewicz (logique multivalente). On abandonne une vision Blanc/Noir du monde, pour une vision à plusieurs nuances de gris. D’où la nécessité de refonder rigoureusement une nouvelle mathématique non-standard, que nous nommons Théorie du flou ou Mathématiques du flou… À suivre aux prochains épisodes… et Que le Flou soit avec vous !

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